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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(z嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念dié)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di反函(hán)数的(de)条件是(shì)原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变(biàn)而改变(biàn)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法(fǎ)嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值(zhí)域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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