等(děng)差数(s2023年石油会暴涨吗，今日油价格表hù)列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明的。

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等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较等(děng)差(chà)数列的2023年石油会暴涨吗，今日油价格表通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从中(zhōng)取出(chū)等距离的项，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外(wài)）都是(shì)它(tā)前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。

等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的(de)增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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