等(děng)差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用,等差数(shù)列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等差(chà)数列,而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公役,公(gōng)役常用字母d表明的。
关于等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使(shǐ)用(yòng),等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念以及(jí)等差数列(liè)前n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项和性质公式总结,等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念,等差数列前n项是(shì)什么(me)意思,等差数列前(qián)n项和常用公式等问题(tí),小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾(shí)以(yǐ)下常识:
等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概念(niàn)
等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数列从第二项起,每(měi)一(yī)项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差(chà)数列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè),其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式,此式(shì)较(jiào)等差数列的(de)通项公式更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距(jù)离(lí)的项,构(gòu)成一(yī)个新数(shù)列,此数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)。
8.在等差(chà)数列(liè)中(zhōng),从第(dì)二项起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列末(mò)项在(zài)外)都(dōu)是它前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大;
当d<0时(shí),等差数(shù)列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
等差数(shù)列前n项和性质是(shì)什么
等差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起,每一(yī)项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列(liè),而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役(yì),公役常用(yòng)字母d表明。
等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列(liè),其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列(liè)。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在(zài)等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式(shì)较等差数列的(de)通项公式更具有一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出(chū)等距(jù)离(lí)的项,构(gòu)成一个新数列,此数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差(chà)数(shù)列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差(chà)数(shù)列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中,从第二(èr)项起,每一项(有(yǒu)穷数列末(mò)项(xiàng)在(zài)外(wài))都(dōu)是它前后(hòu)两项的(de)等宴陵馈赠的意思(líng)差(chà)中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了