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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱数列中的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第(一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱dì)一位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的(de)数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)2项(xiàng)，以此类(lèi)推(tuī)，排(pái)在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整(zhěng)数(shù)一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常(cháng)是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数与0的(de)集合(hé)，也(yě)可以说成是(shì)除了0以外的自然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的(de)“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列(liè)中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中的(de)三(sān)个(gè)数都成等(děng)差(chà)数列(liè)，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三(sān)个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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