反正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子

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反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kā蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子i)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过(guò)程蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数的反函数(shù)，由(yóu)于基(jī)本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数(shù)的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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