反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数以及反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数(shù)的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(h沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思uàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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