独立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系的。

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独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以(yǐ)通过定(dì瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织ng)义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会(huì)对(duì)立。

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