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项数怎(zěn)么(me)求(qiú)公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数(shù)公式(shì)：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数(shù)的无限集(jí)合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算机(jī)科学中，自然数则通常是指非负(fù)整数，即(jí)正整数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是除了(le)0以外的自然(rán)数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列(liè)的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为数(shù)列(liè)的(de)“项数”，在数(shù)列(liè)中，项数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一(yī)列有序(xù)的(de)数。grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出(chū)每(měi)个(gè)括号中的(de)三个(gè)数都成等差数(shù)列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等差数列，则第20组中三个数的(de)和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列(liè)求和的算法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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