反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程是正切(qiè劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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