三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的(d究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷e)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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