拐点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系是(shì)拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观(guān)地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点(di天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思ǎn)的。

　　关于(yú)拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关(guān)系以及拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系(xì)，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的写法等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上指改变天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思曲线(xiàn)向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数(shù)在某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是(shì)拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判(pàn)断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在(zài)区间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的(de)每一个实根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么(me)当(dāng)两(liǎng)侧的符(fú)号相反(fǎn)时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是(shì)函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零，即在(zài)“这(zhè)一(yī)点”，函(hán)数的输出值(zhí)停止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于(yú)一(yī)维函(hán)数(shù)的图(tú)像，驻点的(de)切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切(qiè)平面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意(yì)的(de)是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个(gè)函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右(yòu)一阶导数符号不(bù)改变的情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定区域(yù)内(nèi)，一个函数的(de)极值点也不一定是这(zhè)个函数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边界(jiè)条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局(jú)部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性(xìng)可能改变，在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不(bù)一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数为0，而拐点(diǎn)需(xū)要(yào)二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以(yǐ)划分函数(shù)的单调区间(jiān).(驻(zhù)点也(yě)称为稳(wěn)定(dìng)点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单调性(xìng)可能(néng)改变,在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变(biàn),但凹(āo)凸(tū)性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导数为(wèi)零,且(qiě)三阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一(yī)定为(wèi)零(líng)；一(yī)阶导数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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