等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的(de)一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

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等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列(liè)是常(cháng)见数列(liè)的(de)一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的(de)差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字母(mǔ护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端)d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数(shù)）也(yě)是(shì)等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项(xiàng)在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等(děng)于一个(gè)常数(shù)。

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì)，公役常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前(qián)项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从中取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常(cháng)数。

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