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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。