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三(sān)维向量叉乘公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三(sān)维是指在平(píng)面二维系中又加入了一个方向向量构(gòu)成(chéng)的空(kōng)间系。

　　三维既是坐标轴(zhóu)的三(sān)个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示(shì)左(zuǒ)右空(kōng)间，y表示(shì)前后空间(jiān)，z表示上下空间(jiān)（不可用平面直角(jiǎo)坐标系去理解(jiě)空间(jiān)方向）。

　　在数(shù)学中，向量（也称为欧几里得(dé)向(xiàng)量(liàng)、几何(hé)向量(liàng)、矢(shǐ)量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示为带箭(jiàn)头的(de)线段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量(liàng)的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向量对应的(de)量叫做数(shù)量(liàng)（物理学中(zhōng)称(chēng)标量），数量（或标量）只(zhǐ)有(yǒu)大小，没(méi)有方向。

三维向量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平(píng)面垂直，且方向要用“右手(shǒu)法则”判断（用(yòng)右手(shǒu)的四(sì)指(zhǐ)先(xiān)表示(shì)向量a的方向，然后手指朝着(zhe)手心的方(fāng)向摆(bǎi)动到(dào)向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量(liàng)c的(de)方(fāng)向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率(lǜ)，因为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　向量(liàng)几何(hé)表示

　　向(xiàng)量可以用有向线段来(lái)表示。

　　有向(xiàng)线(xiàn)段的长(zhǎng)度表示向量(liàng)的大小，向量的大小，也就是向量(liàng)的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做(zuò)零向量，记作长度等于1个单(dān)位的向量，叫(jiào)做单位向量(liàng)。

　　箭头(tóu)所指的方向表示向(xiàng)量的方向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分(fēn)配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量(liàng)乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结(jié)合律，但满(mǎn)足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。十公分有多长 10厘米就是10公分吗

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可比恒等式别(bié)表明：具有向量加(jiā)法败指(zhǐ)和叉(chā)积的(de)R3构成了一(yī)个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察(chá)散(sàn)配向量a和b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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