圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证明(míng)情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个(gè)平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 国v是不是国5，国v与国vl的区别