三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦表示第一的词语四字，古代表示第一的词语函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学(xué)好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就是周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 表示第一的词语四字，古代表示第一的词语　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识(shí)到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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