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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一(yī)侧面(miàn)的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线可(kě)以根据(jù)正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线构成的(de)直角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角(jiǎo)线的(de)长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个(gè)面(miàn)面积相0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全(quán)部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的(de)表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号正方体的(de)容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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