反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指(zhǐ)三角函(hán)数(shù)的反函数(shù)，由于基(jī)本(běn)三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsi遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用nx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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