圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组的(de)解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了(xiāng)切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；