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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了(夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音le)m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发展到(dào)高级阶段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音高等代数(shù)隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

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