为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。