三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时5k是多少钱 5k是什么意思(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎ5k是多少钱 5k是什么意思o)形任一顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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