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初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式(shì)大(dà)全图解，三角函(hán)数公式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数(shù)来(lái)表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的(d开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑e)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆(yì)时可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的(de)一个计(jì)算工具，是一(yī)个附属品，但是(shì)三角学的内容却由(yóu)于印度数学家(jiā)的努力而大大(dà)的(de)丰(fēng)富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度(dù)数(shù)学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们(men)还造(zào)出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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