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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函(hán)数必须(xū)是一一对应的(de)（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的(de)取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存(c0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号ún)在反函(hán)数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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