圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程(学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高cchéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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