反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的(de)值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的(de)函数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(s陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌hù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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