反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思