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初中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时(shí)推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三(sān)角学作出了较萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三(sān)角学仍然还是天文(wén)学的(de)一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家首先引进(jìn)的，他(tā)们还造出了比托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌，他们(men)造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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