三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗　　2、从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外(wài)心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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