反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程是正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程以及反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arcta劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思nx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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