分布(bù)函数(shù)右连(lián)续说的是任(rèn)一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右极限等于该点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一(yī)个(gè)单调有界(jiè)非降(jiàng)函(hán)数，所(suǒ)以其任一(yī)点x0的右(yòu)极限必然存(cún)在，然后再证(zhèng)右极(jí)限和函数(shù)值即可。

　　概(gài)率分(fēn)布函(hán)数(shù)是概率(lǜ)论的基本概念之(zhī)一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的概率，这(zhè)概率是x的函数，称这(zhè)种(zhǒng)函(hán)数为随机(jī)变量ξ的(de)分(fēn)布(bù)函数，简称分布函(hán)数(shù)，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数为(wèi)什(shén)么是右连续的

　　本(běn)质原因并不(bù)是规定(dìng)了“向(xiàng)右连续”，追溯根本原因是(shì)“分布(bù)函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于(yú)lim的极小(xiǎo)量(liàng)E是无法动态(tài)定(dìng)义的，离散概率无法定义，连续概率也只(zhǐ)好概率密度(dù)，所以E×l（l是(shì)E的数(shù)值(zhí)跨度）极限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

　　概率分布函数(shù)是(shì)概率论的基本概念之一。

　　在实(shí)际问题中，常常要研究一(yī)个随机(jī)变量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的(de)概(gài)率，这概率(lǜ)是(shì)x的函数，称这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变(biàn)量落入任(rèn)何范围内(nèi)的概率(lǜ)。

　　扩展资料：

　　连续(xù)的性(xìng)质：

　　所有多项式函数(shù)都(dōu)是连续的。

　　早纤(xiān)各类初等函数，如(rú)指数(shù)函数(shù)、对数函数、平方根函(hán)数与三角函数在它(tā)们的定义(yì)域上(shàng)也是连(lián)续的函(hán)数。

　　绝对值函数也(yě)是连续的(de)。

　　定义在非零(lín紫菜是不是海鲜g)实数上(shàng)的倒数(shù)函(hán)数f= 1/x是连续的。

　　但是如(rú)果函数的定(dìng)义域(yù)扩张到全(quán)体(tǐ)实数，那么无论(lùn)函数在零(líng)点(diǎn)取任何值，扩张(zhāng)后的(de)函(hán)数都(dōu)不是连续的。

　　非(fēi)连(lián)续函数的一(yī)个例子是分段定义(yì)的函(hán)数(shù)。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁(páng)存在x=0的δ-邻(lín)域使(shǐ)所(suǒ)有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内。

　　另(lìng)一个不(bù)连续函数的租(zū)睁橡(xiàng)例子为符号函数。

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百(bǎi)度百科(kē)-概率分布函数

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