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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的(de)关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的(张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊de)象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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