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子集(jí)是什么意思,非空真(zhēn)子集是什么意(yì)思(sī)
如果(guǒ)集合A是集(jí)合B的子集,并且集合B不(bù)是集合A的(de)子集,那(nà)么集合A叫做(zuò)集(jí)合B的真子集。接下来给大家分享真子集(jí)的相关(guān)知识(shí)点。
什么是真子集如果集合A⊆B,存在(zài)元素x∈B,且元素x不(bù)属于(yú)集合A,我们称集(jí)合(hé)A与集合(hé)B有真(zhēn)包含关(guān)系(xì),集(jí)合A是集合B的真子集。
记作A⊊B(或B⊋A),读作(zuò)“A真(zhēn)包含于B”(或“B真(zhēn)包含A”)。
即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且(qiě)∃x∈B且x∉A,则A⊊B。
空集是(shì)任何非空集合的真子集(jí)。
真子集与子集(jí)的区别子集(jí)就(jiù)是一个(gè)集合(hé)中的(de)全(quán)部(bù)元素是另一个集合中的(de)元素(sù),有(yǒu)可能与(yǔ)另一个(gè)集合相等;
真子集就(jiù)是一个(gè)集合中的元素全(quán)部(bù)是(shì)另一个集合中(zhōng)的(de)元(yuán)素,但不存在相等(děng)。
集合的性质(zhì)1、确(què)定性
对任意对象(xiàng)都(dōu)能确定它是(shì)不是某一集(jí)合的元素(sù),这是集合的最基本特征。
没(méi)有确(què)定性就不能成(chéng)为集合。
如“很大(dà)的数”、“个(gè)子较高的(de)同学”都不(bù)能构(gòu)成集合。
2、互(hù)异性
集(jí)合(hé)中(zhōng)的任(rèn)何两个(gè)元(yuán)素(sù)都不(bù)相同,即(jí)在同一集合(hé)里不能出现相(xiāng)同元素。
如把两(liǎng)个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合并在一起构成一个新集(jí)合,那(nà)么这个新集(jí)合只能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。
3、无(wú)序(xù)性(xìng)
集(jí)合(hé)中的元素是平等的,没有先(xiān)后顺(shùn)序(xù)。
因此判定两个集合是否相同,只需要比(bǐ)较他们(men)的元素是否一样,不需考察排列顺序是否一样(yàng)。
如:{a,b,c}={a,c,b}。
什么(me)是非空(kōng)真子集
非空真子集就是一个(gè)数列除了空集以(yǐ)外(wài)的(de)真子集。
若A是(shì)B的一个真(zhēn)子集,且A不是(shì)空集,则称A为B的(de)非空真子集(jí)。
注:
1、在一个(gè)集合的所有子集中,除空(kōng)集和(hé)它(tā)本身之外的子集叫(jiào)做非空真子集(jí)。
2、若A中(zhōng)有n个元素,则(zé)A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集(jí),(2^n-2)个非(fēi)空真子集。
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子集是集合(hé)论的(de)基本概念之(zhī)一(yī),指两(liǎng)个具有包含关系(xì)的集(jí)合(hé)中的(de)被包含者。
定义1设A,B是两个集合,如果集合(hé)A中(zhōng)任意一个元素都是集(jí)合B的(de)元素,则(zé)称A是B的子集,记作(zuò)AB或(huò)迟氏BA,读作(zuò)“A含于B”姿模或(huò)“B包码(mǎ)册散含A”。
我们看到的、听到的、闻(wén)到(dào)的、触摸到的、想(xiǎng)到(dào)的各种各样的事(shì)物或一些抽象的(de)符(fú)号,都(dōu)可以看(kàn)作对象.一(yī)般地,把一(yī)些能够确定的不同的对(duì)象看成一(yī)个整(zhěng)体(tǐ),就说这个整体是由这些对象(xiàng)的全体构成的集(jí)合(或集)。
集合是数学中的一个(gè)基本概念,我(wǒ)们先说(shuō)明(míng)下,例如(rú),一个书柜中的书构成一个(gè)集合,一(yī)间教室里的学生构成(chéng)一个集合,全体实数构成一(yī)个集合。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了