反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间025是哪里的区号，025是哪里的区号查询上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数025是哪里的区号，025是哪里的区号查询及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)025是哪里的区号，025是哪里的区号查询函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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