发字有几画，发字有几画五行什么-height: 24px;'>发字有几画，发字有几画五行什么ong>反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程以及(jí)反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。<发字有几画，发字有几画五行什么/p>

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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