反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思(shí)的(de)反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角函数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三(sān)角函数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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