独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视(shì)频是(shì)这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

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　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。campus是什么意思 campus是国誉吗

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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