三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的(de)距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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