独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系的。

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独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不(bù)能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、元首制的实质是什么，元首制的内容相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们同(tóng)时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能(néng)元首制的实质是什么，元首制的内容同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则(zé)另(lìng)一者必(bì)然(rán)不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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