反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别an>;'>纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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