反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质，函数反tan1等于多少，tan1等于多少兀函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得tan1等于多少，tan1等于多少兀性(xìng)质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像关于tan1等于多少，tan1等于多少兀y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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