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独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu施为什么读yi什么意思，施怎么读啊)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A施为什么读yi什么意思，施怎么读啊∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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