反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎ珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗n)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各(gè)自(zì)表(biǎo)示(shì)其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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