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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数(shù)中的一(yī)个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tó2升是多少斤啊 2升是多少毫升ng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的(de)一(yī)元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知数的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

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