为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)是根据相反数的(de)定义(yì)，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科-负数(shù)

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