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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等(děng)代(dài)数中的(de)一个重要(yào)内容(róng)，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般(bān)包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了(le)，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及(jí)三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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