求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在(zài)第二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计(jì)算机科学中(zhōng)，自然数(shù)则(zé)通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可(kě)以说成是除了0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可(kě)分(fēn)为质(zhì)数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数(shù)及(jí)项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总个数为数列的项数，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列(liè)中，项(xiàng)数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数(shù)集（或它(tā)的(de)有限子(zi)集）为(wèi)定义域的函(hán)数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出(chū)每个括(kuò)号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列求和的算(suàn)法，大(dà)家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的(de)和(hé)是1260。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文