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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时(shí)，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)<蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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