反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基本三角函(hán)数具(jù)有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(5k是多少钱 5k是什么意思x;'>5k是多少钱 5k是什么意思sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu5k是多少钱 5k是什么意思)进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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