反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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